Ircam - Centre Georges-Pompidou Équipe Analyse/Synthèse


3.1 Propagation non-linéaire

vagues

Thèse: S. Tassart (DEA ATIAM), collaboration avec R. Msallam (Acoustique Instrumentale)

Introduction

Le probl�me de la propagation non-lin�aire unidimensionnelle se formule en termes d'�quation diff�rentielle ordinaire de la fa�on suivante, o� la c�l�rit� c d�pend de l'amplitude de l'onde u(x,t) :

u'x + c(u) u't = 0

La solution implicite de cette �quation est la suivante, en posant d+(t) = L / c(u(0, t)) :

u(L, t+d+(t) ) = u(0, t)

Autrement dit, si e(t) = u(0, t) est le signal entrant, le signal sortant s(t) = u(L, t) est li� au signal sortant par la relation suivante :

s(t + d+ (t)) = e(t)


Le ph�nom�ne peut se produire pour certains instruments � vent quand :


Page remise � jour le mardi 2 d�cembre 1997