Équipe Analyse/Synthèse Thèse Christophe Vergez

Propagation Acoustique Non linéaire

Principes Théoriques

Aux fortes amplitudes, l'effet de propagation non linéaire doit être prise en compte.
La propagation non linéaire unidimensionnelle d'une onde de pression p(z, t) selon la direction de propagation z est décrite par l'équation différentielle de Burgers:

où la célérité c dépend de l'amplitude de l'onde p(x,t) :

Algorithme rapide de résolution

Le développement d'un algorithme rapide de résolution de l'équation de Burgers a donné lieu au dépôt d'un brevet.

Simulation numériques/Validation

La propagation d'une onde sinusoïdale est simulée et comparée avec le résultat fourni par des algorithmes classiques.    


Ci-dessous la comparaison est effecuée avec le code CLAWPACK (idem code BurgersTX )

Applications Musicales

• Modèle de trompette avec propagation linéaire
• Modèle de trompette représentée par une concaténation de tubes (acoustique non linéaire)
• Modèle de trompette hybride:
• calcul du champ acoustique interne par la fonction de réflexion
• propagation non linéaire de la pression calculée à l'embouchure

---

Page remise à jour le 7 Janvier 2000