Une description des système Hamiltoniens à Ports
Dans ce post, nous détaillons l'approche par les système-Hamiltoniens à Ports pour la modélisation passive de systèmes physiques à temps continu.
- Nous rappellons quelques notions de la théorie des systèmes (représentation d'état, passivité, fonctionnelle de Lyapunov, etc.)
- Nous rappelons la structure Hamiltonienne à port introduite par A.J. Van der Schaft et B. Maschke
- Nou smontrons la construction d'un SHP à partir d'une netlist
\begin{equation*}
\begin{array}{rcl}
\dot{\mathbf{x}} &=& \left( \mathbf{J}-\mathbf{R} \right) \cdot \nabla\mathtt{H}(\mathbf{x}) + \mathbf{G}\cdot \mathbf{u} \\
\mathbf{y} &=& \mathbf{G}^\intercal \cdot \nabla\mathtt{H}(\mathbf{x}) + \mathbf{D}\cdot \mathbf{u} \end{array}
\end{equation*}
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