Équipe Analyse/Synthèse

2.  Modèles de Signaux

2.4 Fenêtres courtes : Modélisation paramétrique de la TFCT

2.4.1 Problématique

• Améliorer l'estimation des amplitudes et des fréquences lors des transitions.

• Améliorer la qualité de l'estimation en présence de bruit.

• Utiliser des fenêtres 2 à 2.5 fois plus petites qu'avec les techniques classiques.

2.4.2 Méthode

• Modèlisation paramétrique de la transformée de Fourier à court-terme :

  

  

• Estimation des amplitudes et des fréquences par la technique classique.

• Estimation des amplitudes en supposant les fréquences connues.

  • Moindres carrés entre le spectre mesuré et son modèle.

• Estimation des fréquences en supposant les amplitudes connues.

  • Linéarisation du modèle par développement limité autour de chaque point de mesure.
  • Moindres carrés faisant intervenir la dérivée de la transformée de Fourier de la fenêtre.

• Itération des deux procédures précédentes.

Page remise à jour le Jeudi 14 novembre 1996