Physical model

A Virtual Bass-Clarinet using a Fractional Delay on IRCAM's FTS Real-Time Platform

Subject : Implémentation en temps réel des retards fractionnaires par interpolation de Lagrange

Le stage s'inscrit dans la continuité d'un travail qui se poursuit actuellement au département Analyse-Synthèse de l'IRCAM sur la modélisation, la simulation et l'analyse des instruments à vent. De nombreux modèles physiques en synthèse sonore reposent sur la théorie des modèles de guides d'ondes numériques. Ces méthodes consistent à simuler la propagation des ondes acoustiques dans un guide d'onde à l'aide de lignes à retard numériques. Dans ces conditions la longueur du guide d'onde se retrouve quantifiée par la fréquence d'échantillonnage. Le règlage fin de cette longueur s'obtient par l'adjonction de filtres réalisant des retards fractionnaires. En particulier, les retards fractionnaires sont les seuls recourts disponibles pour modifier continuement la longueur des guides d'ondes au cours du temps. Toutefois, dans les implémentations actuelles, les modifications de longueur introduisent généralement des changements de structures de filtres, et de sensibles distorsions sonores. Afin de pallier ces problèmes, nous avons établi une nouvelle structure pour les Filtres Interpolateurs de Lagrange (LIF) réalisant des retards fractionnaires. Cette structure est innovante sur de nombreux points: factorisation et vectorisation des calculs, très grande plage de variation du retard fractionnaire, évolution continue de la structure et de l'ordre du filtre, contrôle paramétrique de l'ordre du filtre.

Ce stage aura pour but de fournir une implémentation en temps réel des LIF en tant qu'objets externes sous MAX-FTS. Il s'agira d'évaluer les différentes stratégies d'implémentation et de contrôle du filtre afin d'éliminer toute distorsion possible du signal, tant dans l'optique de la stabilitée des filtres linéaires variant dans le temps qu'au niveau de la résistance au bruit de calcul. Il est également prévu de porter cette structure modulaire de filtre dans l'environnement de synthèse que nous développons actuellement au département Analyse-Synthèse. Ce stage devra aboutir à la réalisation d'exemples sonores illustrant les avantages des LIF par rapports aux implémentations précédentes.

Responsable : Ph. Depalle, X. Rodet, St. Tassart.

Table of Content of the report

Title: Implémentation en temps réel des retards fractionnaires par interpolation de Lagrange
Author: Geoffroy Peeters,
Supervisors: Ph. Depalle, St. Tassart,
Date: août 1996,
Type: rapport interne IRCAM
Table des matières:

Introduction
Théorie des Retards Fractionnaires

Définition des retards fractionnaires idéaux
Approximation des retards fractionnaires par filtres R.I.F.
Approximation des retards fractionnaires par filtres R.I.I. Passe-Tout

Implémentation des Filtres Interpolateurs de Lagrange pour l'approximation des retards fractionnaires

Implémentation des F.I.L. sous forme directe de filtre R.I.F.
Implémentation des F.I.L. sous forme de structure de Farrow
Implémentation des F.I.L. sous forme de structure modulaire: expression récursive par developpement en série de puissance

Implémentation en temps reel de la structure modulaire des F.I.L. dans un modèle physique simplifié d'instrument a tube

Présentation de Max/FTS
Présentation du modele global

Conclusion

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