La décomposition des nombres complexes sur la base 2i est en fait très similaire à la décomposition des nombre sur la base -4. Il suffit en effet de faire le petit calcul suivant pour remarquer que l'entrelacement de la partie réelle radix -4 et de la moitié de l'opposée de la partie imaginaire radix -4 donne le nombre complexe radix 2i.
Par exemple la convertion de 
en base 2i
revient à convertir successivement avec 3 chiffres significatifs
et 
en base (-4), puis d'entrelacer
les deux nombres. On vérifie rapidement que
s'écrit 
et que 
. Donc nous
trouvons: 
.
> radix_frac2(sqrt(3)/2,-4,3);
[1,1,2,0] % 1.120
> radix_frac2(-1/4,-4,3);
[1,0,0] % 0.100
> v:=[1,1,1,0,2,0,0]: B:=2*I:
> BB:=[1,1/B,1/B^2,1/B^3,1/B^4,1/B^5,1/B^6]:
> linalg[dotprod](v,BB);
7/8+1/2*I
> evalf(");evalf(exp(I*Pi/6));
.8750000000-.5000000000*I
.8660254040+.5000000000*I
En ce qui concerne la base 1+i, la situation est bien plus
délicate, et nous nous contenterons de vous inviter à vérifier que
est la notation appropriée pour i en
base 1+i.
> B:=1+I:
> B^2 + sum(1/B^k,k=1..infinity);
I