Tracé de solutions d'équations différentielles

Quand un système différentiel n'a pas de solution analytique, il est nécéssaire d'utiliser des algorithmes complexes pour obtenir des représentations graphiques des solutions. Sous Maple, la résolution numérique des systèmes différentiels se fait en utilisant le mot clé numeric dans la fonction dsolve:

> sys :=      {diff(y(x),x)=z(x), diff(z(x),x)=y(x)}:  
> fcns :=     {y(x), z(x)}:
> cond_init:= {y(0)=0,z(0)=1}:
> F := dsolve(sys union cond_init, fcns, numeric);

Pour obtenir les solutions approchées du système en x=1.0, il suffit alors de faire:

> F(1.0);
        {x = 1., y(x) = 1.175201186, z(x) = 1.543080624}

Pour tracer les courbe y(x) et z(x) en fonction de x, il suffit de faire:

> plot({'subs(F(xx),y(x))','subs(F(xx),g(x))'},xx=0..100);