Résolution d'une équation différentielle ordinaire

On cherche les solutions rationnelles à l'équation différentielle suivante (p étant entier naturel):

• Définir sous Maple l'expression Q par [diff].
• Substituer l'expression dans Q puis évaluer le résultat [subs], [eval] et [expand].
• Par combinaisons linéaires des solutions précédantes, déduire de la question précédante la forme générale des solutions rationelles de l'équation différentielle [solve].
• Retrouver ce résultat avec la fonction [dsolve] de Maple.
• Les conditions aux limites de l'équation différentielle sont données par et . Évaluer la solution en fonction de à l'aide des fonctions [subs], [diff] et [solve]. Retouver le même résultat avec la fonction [dsolve].