S. TASSART
Équipe analyse-synthèse
IRCAM, Institut de Recherche et de Coordination Acoustique-Musique
1 place Igor-Stravinsky, 75004 PARIS, FRANCE
tassart@ircam.fr
La transformée de Fourier à court-terme (TFCT) est largement utilisée comme outils d'analyse et de synthèse des sons en traitement du signal. C'est notemment le cas, par exemple de l'analyse temps-fréquence ainsi que pour le vocodeur de phase. Comme seule une quantité finie d'opération est possible pour l'implémentation numérique de la TFCT, les fenêtres d'analyse et de synthèse sont en général restreintes à des fenêtres de taille finie, i.e. c'est à dire à la réponse impulsionnelle de filtre à réponse impulsionnelle finie (RIF). L'utilisation de tels fenêtres conduit au compromis habituel entre la résolution spectrale, la résolution temporelle, l'amplitude des lobes secondaires... Il existe plusieurs séries de fenêtres optimales répondant à différentes contraintes : fenêtre de Hann, de Hamming, de Kaiser...
Dans cet article, nous proposons un algorithme récursif permettant de calculer en un nombre fini d'opération la TFCT d'un signal fenêtré par fenêtre rationnelle, c'est-à-dire fenêtré par la réponse impulsionnelle d'un filtre ARMA. Les filtres gammatones utilisés en recherche psychoacoustques sont des exemples notables de filtres rationnel de taille infinie.
Nous présentons un aboutissement particulier du travail concernant la problème de la conception de fenêtres optimisées pour un problème spécifique d'analyse. En effet, les fenêtres de taille infinie ne suivent pas les mêmes contraintes que les fenêtres de taille finie. Par exemple, la conception de fenêtres peut conduire à optimiser les oscillations du gain en bande passante, à maximiser la pente de transition bande-passante bande-atténuée ou à minimiser la platitude du gain de la fonction de transfert. Il apparait en conséquence, de nouvelles famille de fenêtres et d'autres critères d'optimisation adapté aux différents problèmes. En particulier, l'analyse par fenêtre infinie est appliquée à la détection des partiels en analyse additive. Nous comparerons les résultats et les performances de ces fenêtres à ceux obtenus avec les méthodes traditionnelles. Les avantages et les inconvéniants de cet algorithme seront présentés dans le contexte de la détection de partiels, mais aussi dans d'autres contextes, telque la modification des sons par vocodeur de phase.
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Page remise à jour le
Mar 12 Mai 1998 13:14:48 |
Tassart Stéphan
IRCAM |
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