Humdrum : exemple d'analyse

Présentation par Benoit Mathieu
Représentations Musicale, IRCAM

Résumé de l'article paru dans Computiong in Musicology vol.10, "Using Humdrum to Analyse melodic structure : an assessment of Narmour's implication-realization Model", W. Forde Thompson and M. Stainton.

Les auteurs se sont attachés à la vérification du principe d'implication-réalisation de Narmour. Ils ont pour celà utilisé le logiciel Humdrum.

Principe implication-réalisation de Narmour

Narmour développe le concept d'implication proposé par Meyer, et affirme qu'une formation musicale donnée contient certaines implications qui aspire à une réalisation. Cette réalisation peut se produire, il y aura cloture, ou ne pas se produire. Les cinq principes qu'exposent Narmour et auquels les auteurs vont s'attacher sont les suivants :

Analyse réalisée

Les auteurs ont choisi de travailler sur 50 chorales de Bach et 16 mélodies de Schubert.

Identifier les intervalles d'implication

Les critères retenus pour caractériser un intervalle d'implication sont les suivants :

Utilisation de Humdrum

Humdrum a été utilisé pour préparer les données (commandes extract et assemble). Il a permit la transposition des données sur l'échelle des degrés (commandes deg). La commande metpos génère automatiquement la métrique, ce qui va permettre de repérer facilement les temps forts et les temps plus faibles. Les commandes semits et xdelta vont permettre la mesure des intervalles.

Un script en language awk va permettre de quantifier la stabilitée tonale (selon une étude de Krumhansl et Kessler, 1982) et de repérer les intervalles d'implication. Un second script va se charger de classer et compter.

Résultats

Parmis les intervalles identifiés comme intervalles d'implication par les critères précédents, les taux de vérification des principes de Narmour sont les suivants :

   Chorale de Bach, soprano Chorale de Basch, basse Mélodie de Schubert
Implication < quarte juste 96,6% 92,9%
Direction du registre 52,9% 51,2% 47,1%
Intervalle 95,5% 92,8% 85%
Retour au registre  52,9% 41,5% 31,4%
Proximite 99,5% 92,3% 96,4%
Cloture 48,8% 45,8% 55,7%

Les résultats montrent que les principes ne sont pas tous vérifiés avec la même concordance. Cependant, les pourcentages seuls ne veulent rien dire. Pour pouvoir tirer des conclusions il faudrait comparer avec des modèles. Par exemple, dans le cas d'une mélodie aléatoire, le taux qu'on obtiendrait pour la direction du registre serait 50%.

Les auteurs ont ensuite effectué une analyse multinomiale qui vise à voir si un ensemble d'observation Y peut être prédit par une somme pondérée de quelques prédicteurs. En choisissant comme prédicteurs les principes énoncés par Narmour, on peut se demander quels principes suffisent pour prédire les observations.

Cette analyse a montré que tous les principes de Narmour avait une valeurs prédictive significative, c'est à dire que laisser de coté un des principes conduit à des résultats beaucoup moins bons, sauf pour le principe intervalle (intervalle de taille inférieur ou équivalente) dans le cas des mélodies de Schubert.