par Benoit
Mathieu
Représentation Musicale, IRCAM
Didier Guigue a effectué une analyse
de la cathédrale engloutie de Debussy, à
l'aide de PatchWork (qui a maintenant évolué en
Open Music). Didier Guigue a utilisé PatchWork pour calculer
l'évolution de l'espace dans l'oeuvre de Debussy. Nous
allons voir brièvement, dans ce texte, comment le musicoscope
aurait pu être utilisé afin de retrouver les mêmes
résultats.
D. Guigue a choisi, pour son analyse, de s'intéresser à l'utilisation de l'espace. Pour caractériser cette utilisation de l'espace, il a utilisé deux notions qui sont l'ambitus et le registre.
L'ambitus est l'écart entre la note la plus grave et la note la plus aigue d'un accord ou d'un fragment musical. Cet écart est mesuré en demi tons. Il s'agit d'un aspect quantitatif de l'utilisation de l'espace. A partir de l'ambitus, D.Guigue définit le taux d'occupation qui représente le rapport de l'ambitus à l'ambitus maximal du piano.
La création de la composante AMBITUS dans le musicoscope demande quelques connaissances du language LISP ainsi qu'un peu de curiosité envers le code source. Voici comment nous pouvons définir cette composante :
(t (- (eval (cons 'max (mapcar 'midi-from-hauteur !h-accord))) (eval (cons 'min(mapcar 'midi-from-hauteur !h-accord))) ))
Une fois la composante AMBITUS définie, nous pouvons définir la composante TAUX_OCCUPATION. Ce taux d'occupation nous donnera le pourcentage d'espace utilisé par rapport à l'espace maximal du piano (88 notes donc 87 demi-tons). On définit cette composante de la manière suivante :
(t (truncate (* 100 !AMBITUS) 87))
Voici ce que donne le deploiement du taux d'occupation au sein de l'oeuvre, en suivant la fragmentation effectuée par D. Guigue :
Notons que l'échelle des ordonnées n'est pas continue. On retrouve bien les constatations de D.Guigue. : L'occupation est large au début, diminue jusqu'au climax (fragments 35 à 40) puis s'élargit à la fin.
D.Guigue a partitionné l'espace en 7 registres (-3 -2
-1 0 1 2 3) ou 0 est le registre moyen (DO3 à DO5). Il
a utilisé ce partitionnement pour rendre compte d'un aspect
qualitatif de l'utilisation de l'espace, en attribuant à
chaque registre un score de qualité qui permet ensuite
d'évaluer la qualité d'un fragment musical en terme
d'utilisation de chaque registre. Un fragment musical recevra
comme score de qualité de registre la somme des scores
des registres qu'il utilise.
Voici comment définir la composante QUALITE_REGISTRE dans
le musicoscope :
(t
(loop for (register weight) in '((-3 25) (-2 17) (-1 8) (1 8) (2 17)(3 25))
when (member register
(loop for note in (mapcar 'midi-from-hauteur !h-accord)
when (> note 96)
collect 3
else when (> note 86)
collect 2
else when (> note 77)
collect 1
else when (> note 52)
collect 0
else when (> note 43)
collect -1
else when (> note 34)
collect -2
else collect -3
))
sum weight
)
)
Cette composante donne des notes qui vont de 0 pour le seul registre moyen à 100 pour l'utilisation de tous les registres. Voici ce que donne le déploiement de cette composante au sein de l'oeuvre :
On retrouve une évolution similaire à celle du taux d'occupation de l'espace, en diminution jusqu'au climax, et rétablissement sur la fin.
D.Guigue fait ensuite la synthèse des deux composantes en une composante unique, en faisant une simple moyenne du taux d'occupation et de la qualité du registre. La composante ESPACE est donc définie de la manière suivante dans le musicoscope :
(t (truncate (+ !AMBITUS !QUALITE_REGISTRE) 2))
D. Guigue remarque que le taux d'occupation et la qualité du registre évoluent linéairement au sein de l'oeuvre. Nous pouvons le vérifier en traçant le graphe de relation entre ces deux composantes :
Ce graphe rend compte d'une ébauche de relation linéaire qui lie les composante QUALITE_REGISTRE et TAUX_OCCUPATION. On remarque que cette relation est plus accentuée pour les valeurs élevées, alors qu'elle devient plus contestable pour des valeurs faibles. Les valeurs élevées apparaissent au début et à la fin de l'oeuvre, alors que le valeurs faibles apparaissent au climax. On constate le même phénomène dans le graphe de D.Guigue fait sous PatchWork :
A travers cette petite étude nous voyons un exemple
d'utilisation du musicoscope. Nous pouvons toutefois noter que
la définition de certaines composantes (comme l'ambitus
ou la qualité du registre) n'est pas forcément chose
facile.
On remarque également que le mode de restitution des résultats
a été travaillé mais reste rudimentaire.
Notons que cette petite étude n'a pas la prétention d'être représentative de toutes les possibilités du musicoscope.