Programme de la journée :
15h-16h - Moreno Andreatta (Ircam/CNRS) : Introduction à la pensée diagrammatique en théorie transformationnelle
Dans cette séance d'introduction, nous allons présenter les aspects de base de la théorie transformationnelle et des réseaux de Lewin/Klumpenhouver à l'aide de la notion de commutativité (ou non commutativité) de diagrammes catégoriels. Cette approche offre une nouvelle perspective sur la notion de strong isography (Lewin, 1990 et 1994) et permet d'établir des résultats généraux sur le nombre de solutions de diagrammes "fortement isographiques" à un diagramme donné (soit-il commutatif, comme dans le cas classique des K-réseaux ou non commutatif). Nous donnerons également une caractérisation des automorphismes du groupe cyclique Z/12Z, en interprétant l'approche de David Lewin à l'aide de la structure de produit semi-direct.
16h-17h - Xavier Hascher (Université Marc-Bloch, Strasbourg-II) : Une analyse transformationnelle de l'op. 19 nº 4 de Schoenberg au moyen des K-réseaux
Cette étude constitue principalement une application des réseaux de Klumpenhouwer à l'analyse de la quatrième des Petites Pièces pour piano op. 19 de Schoenberg. Les notions fondamentales relatives aux K-réseaux y sont explicitées, de même que celles d'hyper-réseau et d'hyper-opérateur. Au-delà de ces aspects classiques en analyse transformationnelle, elle introduit également les notions, empruntées à la théorie des graphes, de mineur et de contraction. En outre, elle s'attache aux formes de symétries complexes, fréquentes dans la musique de Schoenberg à cette époque, et qui ne sont réductibles ni à la transposition ni à l'inversion seules. Enfin, divers autres aspects analytiques sont envisagés (fonction "en coin", conduite des voix dont les sommes de déplacements par mouvement contraire sont équivalentes).
17h-18h - Guerino Mazzola (Université de Zürich) : Les K-réseaux sont des limites de dénotateurs
Nous proposons dans cette étude une interprétation des K-réseaux en tant que "limites" des diagrammes catégoriels. Cette approche, qui s'intègre dans l'architecture des dénotateurs basée sur la théorie mathématique des topoi, permet à la fois de généraliser le concept de réseau et d’établir des critères généraux pour la construction récursive des réseaux (réseaux de réseaux de réseaux...).
Discussion
Bibliographie de base :
Deux Colloques Internationaux récents sur la théorie des catégories et ses ramifications philosophiques (avec des textes en ligne) :
Autres séances :
- Samedi 12 novembre 2005
- Samedi 10 décembre 2005
- Samedi 14 janvier 2006
- Samedi 25 février 2006
- Samedi 11 mars 2006
- Samedi 20 mai 2006
Contacts
Le Séminaire est organisé par L'Equipe Représentations Musicales de l'IRCAM-Centre G. Pompidou, en collaboration avec Guerino Mazzola (MultiMediaLab de Université de Zürich), Franck Jedrzejewski (CEA Saclay - INSTN/UERTI), Thomas Noll (Escola Superior de Musica de Catalunya) et avec le soutiens du CNRS (UMR 9912 Sciences et technologies de la musique et du son)
Pour tout renseignement, contacts et propositions :
Moreno Andreatta (andreatta@ircam.fr)
Carlos Agon Amado (agonc@ircam.fr)