Le principe de cette école est très singulier : il s'agit de rendre compréhensible un concept central de la mathématique la plus contemporaine à des non-spécialistes, en tentant de les mener au cur de la pensée mathématique la plus active, et sans économiser ni la spécificité de l'écriture mathématique, ni une partie du labeur démonstratif (même si celui-ci ne saurait être, dans le cadre d'une vulgarisation, de nature intégrale). Il ne s'agit pas d'« appliquer » les mathématiques à la musique, que ce soit sous une modalité technique et calculatoire ou sous une forme plus métaphorique. La 'raisonance' possible du concept mathématique avec la musique n'est pas au coeur de l'exposé lequel vise, simplement (si l'on ose dire !), à transmettre le plus fidèlement possible, le contenu de pensée investi dans le concept examiné (et, bien sûr, dans la théorie mathématique où il prend place), sans négliger, tout au contraire, les aperçus historiques qui peuvent permettre d'apprécier les problématiques au coeur desquelles se déploie le concept présenté.

Yves André (Cnrs-Ens) a bien voulu accepter la chaire de cette école.

Les concepts mathématiques envisagés pour cette première année tournent autour de la notion d'espace.

Les séances sont trimestrielles (samedi après-midi). Chaque séance dure trois heures et se tient à l'Ircam.
Cette école est ouverte à tous.

Calendrier :

• 9 décembre 2006 : Aperçus sur les algèbre d'opérateurs (algèbres de von Neumann). Vidéo. Texte de l'intervention.
• 24 mars 2007 : Les topos de Grothendieck
• 12 mai 2007 : Idées galoisiennes (théorie de l'ambiguïté)
  

Quelques repères bibliographiques pour la séance du 12 mai

* Y. André, Une introduction aux motifs, Panoramas et Synthèses 17, SMF, 2004.

* A. Connes, La pensée d'Evariste Galois et le formalisme moderne (en pdf)

* R. et A. Douady, Algèbre et théories galoisiennes II, Cedic, 1979.

* E. Galois, Oeuvres mathématiques, suivies d'une notice de G. Verriest, Gauthiers-Villars, 1951.

* A. Grothendieck, La longue marche à travers la théorie de Galois, manuscrit inédit (Partie 1b)

* G. Mazzola, "Towards a Galois Theory of Concepts". In: Mazzola G., Th. Noll and E.-L. Puebla (eds.): Perspectives in Mathematical and Computational Music Theory. EpOs Osnabrück, 2004 (en ligne en format html)

* M. van der Put, M. Singer, Galois theory of linear differential equations, Springer Grundlehren der Math. Wiss. 328, 2003.

* I. Stewart, Galois theory, Chapman and Hall, 2. ed., 1989.

* J. Vuillemin, Philosophie de l'algèbre, P.U.F, 1962.