Thèse de Christophe Vergez:
Trompette et trompettiste: un système dynamique non linéaire
analysé, modélisé et simulé dans un contexte
musical
Analyse, modélisation et simulation des instruments de type trompette ou cuivres, fournir aux musiciens un véritable instrument de musique qui, bien qu'électronique, se comporte comme un instrument acoustique tout en offrant des libertés et des possibilités d'expression nouvelles.
..Démonstration dans les ateliers de l'Equipe Analyse-Synthèse
Physique et simulation du modèle: Un modèle simple (une masse et un degré de liberté seulement) Des améliorations pour les ouvertures petites des lèvres, pour l'écoulement dans des ouvertures petites des lèvres et pour le bruit généré dans l'instrument
Elaborer des moyens d'interaction entre le musicien et
l'instrument permettant une grande richesse de contrôle musical:
Contrôle du modèle en temps réel
Interface, dédiée aux trompettistes
Nécessité de contrôler, donc de comprendre et de prévoir analytiquement le comportement du modèle:
Etude du modèle du point de vue des systèmes
dynamiques non-linéaires
Prévision
Théorème de Hopf dans le domaine fréquentiel
Comportement loin du seuil de bifurcation
Objectifs atteints avec succès: des hypothèses très simples permettent d'aboutir à un modèle global très satisfaisant.
Apparition d'un mouvement quasi périodique puis chaotique
Route vers le chaos, scénario de Curry et Yorke
Formation d'une onde de choc dans le cadre de la théorie des catastrophes.