Le même problème, exprimé en termes de traitement du signal et de filtres
de retard fractionnaire s'exprime de la façon suivante :
s(t) = e(t -
d-(t))
Tout le problème consiste
convertir d+
(donné par la physique) en d-
(dont on a besoin pour contrôler le filtre de retard fractionnaire),
à discrétiser toutes ces relations.
Modèle propagatif monodirectionnel
Nous montrons que l'on peut obtenir un modèle
discret pour la propagation sans perte, non-linéaire et monodirectionnelle
fondé sur un filtre de retard fractionnaire :
Conclusions
C'est un système non-linéaire qui convertit le retard en entrée
d+ en retard en sortie
d-.
Dans le cas d'une relation bijective entre l'amplitude instantanée
de l'onde entrante et la célérité, le système discret propagatif
monodirectionel est fondé sur un seul filtre de retard fractionnaire.
Si le signal en entrée est bornée, la sortie de sortie reste bornée.
