Modélisation
Enjeux
Les enjeux de l'analyse/synthèse dépassent largement le (pas si)
simple but de créer des synthétiseurs musicaux. De façon générale,
l'étape de modélisation est préalable pour :
- comprendre la nature des signaux acoustiques (comment ils ont été
générés, comment ils ont été propagés, comment ils ont été mesurés ou
perçus),
- trouver des représentations efficaces pour la
transmission, le stockage et la compression,
- pour prévoir le comportement des structures,
- pour contrôler des modifications
(i.e. pour prévoir l'effet des modifications),
- pour sortir du champ des possibles.
Introduction
Un modèle est une représentation conceptuelle de la
nature d'un système que nous ne pouvons qu'observer et mesurer. Un
modèle par nature n'est qu'une vue de l'esprit, qui, à l'aide
d'équations, de raisonnements mathématiques, et de quelques postulats
de base, tente d'expliquer les observations que nous faisons du monde
physique.
Dans une première étape dite d'analyse, un modèle réduit les
observations en un certain nombre de paramètres et de constantes. Nous
appelons ces paramètres, dans notre domaine, des
contrôles. Par la suite, la synthèse consiste, entre
autre, à vérifier que les paramètres de contrôle ainsi que les lois
d'évolution du modèle permettent effectivement de prendre en compte
les observations originales. La différence entre la synthèse et
l'original s'appelle l'erreur de modélisation. Dans beaucoup
de cas, il s'agit de faire un compromis entre la concision du modèle
(le nombre de paramètres nécessaires pour expliquer l'observation) et
l'erreur de modélisation.
signal original - analyse - contrôle - synthèse - signal de synthèse
Il peut être intéressant d'insérer dans ce schéma une phase de
modification / transformation au milieu.
Exemples
Quelques exemples d'application de ce schéma :
- numérisation : le signal original est le signal analogique,
l'analyse devient l'étape de conversion analogique-numérique, la
synthèse, l'étape inverse de conversion numérique-analogique, l'erreur
de modélisation correspond finalement au repli spectral (aliasing), et
au bruit de quantification.
- synthèse de la parole très bas-débit : le signal original est le
signal de parole, les signaux de contrôle se résument à la transcription
écrite du discours original. Dans ce cas, l'analyse prend la forme de
la reconnaissance automatique de la parole ; la synthèse, de
la synthèse de la parole à partir du texte (text-to-speech
synthesis). Dans ce cas l'erreur entre l'original et la
synthèse mesure seulement les distorsions sémantiques du discours
(ambiguïtés de sens...) puisque les nuances d'expression, sont libres
d'interprétation par le lecteur,
- le codage psychoacoustique met en oeuvre un modèle du récepteur
(par opposition aux modèles d'émission ou de propagation),
- la partition musicale : l'original consiste en un morceau de
musique traditionnel, les signaux de contrôle deviennent tout
simplement des notes et des indications sur la partition. Là encore,
l'aspect de l'interprétation musicale n'est pas pris en compte par le
modèle.
- synthèse par modèle physique : le signal original est par exemple
le couple du trompettiste et de sa trompette, les contrôles deviennent
alors des mesures du geste instrumental, ce qui inclut la partition
jouée, mais également, les mouvements des lèvres, la façon de
respirer...
À part dans le premier cas, tous les types de modélisation sont très
complexes : elles font intervenir des connaissances de nature
sémantiques qui sont très difficiles à modéliser. Dans certain cas, la
partie synthèse existe sans que forcément la partie analyse existe.
Si la synthèse est utilisée sans la contrepartie de l'analyse, il
faut trouver des dispositifs physiques de contrôle en adéquation avec
la synthèse. Le plus connu, dans le domaine musical est le clavier.
Dans le cas des effets sonores (réverbération, distorsion,
limiteur...) qui ne visent qu'à modifier le son,
l'effort de modélisation est moindre, et le schéma d'analyse/synthèse
ne s'applique pas forcément. Nous les incluons toutefois dans ce
diagramme, quitte à considérer par signaux de contrôle les
modifications apportées au signal.
Comme on vient de le voir, la nature des paramètres de contrôle
peuvent tout à la fois être très abstraits (timbre, hauteur,
partition...) ou très techniques (suite d'échantillons, codage
psychoacoustique, mouvement des lèvres). On admet en général que la
quantité des contrôles doit être moins grande que celle du signal
original (application de compression), mais ce n'est pas une règle
toujours respectée, notamment pour des opérations de transformations
subtiles du signal.
Il faut distinguer, dans la partie de synthèse, le synthèse théorique,
celle que décrit les lois mathématiques d'évolution, et celle faite en
pratique avec des composants électroniques. Nous traiterons de la
pratique de la synthèse dans un autre chapitre.
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