La plus simple des généralisation du système décimal consiste à
prendre b entier supérieur à 1, et à contraindre les a à être
des entiers compris dans l'intervalle 
. Cela nous donne pour
b=2 le système binaire, pour b=3 le système ternaire, pour b=4
le système quaternaire, pour b=8 le système octal et pour b=16 le
système hexadécimal.
Les 
sont couramment appelés les chiffres (ou digits)
de la représentation. Les chiffres correspondant à des k
grands sont dits ``plus significatifs'' que les chiffres
correspondant à des k petits. En notation binaire, les chiffres sont
également appelés des bits. En système hexadécimal, les 16
chiffres sont le plus souvent notés: , 1, 2, 3, 4, 5, 6,
7, 8, 9, A, B, C, D, E, F.
Les algorithmes suivants permettent de convertir un nombre
entier ou fractionnaire dans une base quelconque. On remarquera
également que les M premiers chiffres du nombre fractionnaire u en
base B correspondent exactement aux M premiers chiffres du nombre
entier naturel 
en base B. ( 
: le plus grand entier inférieur à x et 
partie fractionnaire de x, i.e. 
).
Soit un entier naturel u, sa représentation radix B
s'obtient comme suit:
...
Soit un entier naturel u, sa représentation radix B
s'obtient comme suit
:
...