Les lynx contre-attaquent

Forcément, des lynx vivent également dans ce domaine, de pauvres lynx qui mourraient de faim sans la présence des lapins. Les démographes lapins notent g(t) la mesure instantanée de la population de lynx. Ils constatent en outre que la présence des lynx perturbent l'évolution de leur propre population de la façon suivante: . Parallèlement, l'évolution de la population lynx suit la loi g'(t) = g(t) ( -1 - g(t)/25000 + f(t)/1000 ).

• Tracer l'évolution sur 20 années des deux population pour r=1.6.
• En considérant que quand t est grand, les variations de population f'(t) et g'(t) sont négligeables, évaluer les limites possibles que peuvent atteindre les populations des deux espèces.