Équivalence triangle-étoile

  
Figure 2: Équivalence triangle-étoile entre les points A et B

  
Figure 3: Équivalence triangle-étoile complète

Ce théorème d'équivalence permet de passer systématiquement d'une configuration triangulaire à une configuration étoilée (voir figure 3) et réciproquement. Ce théorème est très utilisé pour simplifier les montages électroniques.

• On cherche à déterminer une équivalence entre les points A et B en annulant le courant de la branche C (voir figure 2). Écrire la condition sur , , , et pour que les deux schémas de la figure 2 soient équivalents.
• Par permutation circulaire, on annule successivement les courants des deux autres branches. Écrire les deux autres conditions sur , , , , et pour que les deux schémas de la figure 3 soient équivalents.
• Avec la fonction solve de Maple, résoudre ce système de 3 équation à 3 inconnues afin d'exprimer:
  • , , en fonction de , , ,
  • , , en fonction de , , .