�quivalence triangle-�toile

  
Figure 2: �quivalence triangle-�toile entre les points A et B

  
Figure 3: �quivalence triangle-�toile compl�te

Ce th�or�me d'�quivalence permet de passer syst�matiquement d'une configuration triangulaire � une configuration �toil�e (voir figure 3) et r�ciproquement. Ce th�or�me est tr�s utilis� pour simplifier les montages �lectroniques.

• On cherche � d�terminer une �quivalence entre les points A et B en annulant le courant de la branche C (voir figure 2). �crire la condition sur , , , et pour que les deux sch�mas de la figure 2 soient �quivalents.
• Par permutation circulaire, on annule successivement les courants des deux autres branches. �crire les deux autres conditions sur , , , , et pour que les deux sch�mas de la figure 3 soient �quivalents.
• Avec la fonction solve de Maple, r�soudre ce syst�me de 3 �quation � 3 inconnues afin d'exprimer:
  • , , en fonction de , , ,
  • , , en fonction de , , .