Équation cartésienne correspondant à

• Le résultat de la question précédante semble suggérer que nous soyons en présence d'un limaçon de Pascal. Toutefois, dans le système de coordonnées naturel du limaçon de Pascal, le point d'intersection de la boucle du limaçon de Pascal correspond à l'origine du repère. Proposer un changement de repère adéquat. Nous noterons X et Y les coordonnées dans le nouveau repère.
• Exprimer l'équation cartésienne que vérifie la relation (1) dans le nouveau repère sous la forme P(X,Y), où P est un polynome en X et Y. (On remarquera que l'évation au carré de la relation (1), puis une réduction au même dénominateur devrait être les seuls calculs suffisant)