Dans un premier temps, il s'agit de trouver une formulation mathématique qui permette de manipuler la famille de polynomes , puis d'étudier quelques propriétés de cette famille de polynomes. Dans un second temps, l'évaluation de quelques polynomes interpolateur de Lagrange nous conduira à des expressions approchées pour le calcul numérique des dérivées. Il existe un lien que nous ne montrerons pas entre la famille de polynomes et les polynomes interpolateurs de Lagrange.