Le mouvement de autour de sa position d'équilibre s'écrit directement à partir de la relation fondamentale de la dynamique que nous avons déjà écrit dans la question précédante (l'équation pour le point se déduit de la même façon que dans la question précédante en permutant les indices):
Nous nous contenterons de traduire ces deux équations en les nommant respectivement dyn_1 et dyn_2:
> dyn_1:=k_1*u1(t)+k*(u1(t)-u2(t))=-m_1*diff(diff(u1(t),t),t); > dyn_2:=k_2*u2(t)+k*(u2(t)-u1(t))=-m_2*diff(diff(u2(t),t),t);
Matriciellement, le système d'équation différentielle ordinaire précédant s'écrit de la façon suivante:
Conformément à l'énoncé, nous noterons W la matrice suivante:
> with(linalg): > W := evalm([[-(k+k_1)/m_1, k/m_1],[k/m_2, -(k+k_2)/m_2]]);