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dans le rep�re canonique des coordonn�es polaires
(vecteur unitaire radial et
tangent), l'op�rateur 
s'exprime de la fa�on suivante:
La notation permet de prendre en compte les op�rateurs
vectoriels gradient, divergent, rotationnel et laplacien:
le laplacien en coordonn�es polaires s'exprime de la fa�on suivante:
l'�quation de conservation de la masse, s'exprime dans le formalisme de
la m�canique des fluides, 
, 
correspondant
respectivement � la masse volumique et � la vitesse particulaire et
repr�sentant les sources de d�bit, par:
si un champs de vecteur est irrotationnel, alors celui-ci est le gradient d'un potentiel scalaire. Autrement dit:
Dans le cas d'un �coulement fluide irrotationnel, le potentiel
s'appelle le potentiel des vitesses.