Les hypothèses du problème permettent de simplifier grandement l'équation de
conservation de la masse. Dans un premier temps, l'hypothèse
d'écoulement permanent permet d'obtenir 
. Ensuite, on suppose implicitement que l'espace ne possède pas
de source de débit, donc, 
. De plus, l'hypothèse
d'incompressibilité du fluide permet de simplifier 
en 
puisque
la masse volumique ne dépend plus d'aucune variable d'espace. Enfin
l'hypothèse d'écoulement irrotationnel permet de s'assurer que le
champs des vitesses 
dérive d'un potentiel 
. Au
total, l'équation de conservation de la masse se réécrit:
Cette équation se simplifie par 
, et on reconnaît dans
la définition du laplacien
.