Source étendue

Le problème de la source étendu se traite simplement en sommant (en intégrant) les intensités élémentaires pour toutes les sources élémentaires:

Dans le cas d'une répartition uniforme, et l'intégrale précédante se calcule:

dI := I0*eval((1+cos(k * subs(O=0,dS))))/a;
I_res := collect(expand(int(dI,x=-a/2..a/2)),I0);

ce qui donne (après ré-écriture manuelle):

L'application numérique suit immédiatement:

sinc := x-> sin(x)/x;
I_res := 1 + cos(k*y*b/d2) * sinc(a*k*b/2/d1);
AN := {a=1/1000, d1=1/10, d2=10, b=1/1000, k=966E4};
I_AN := subs(AN,I_res);
plot({InAN1,I_AN},y=-5E-2..5E-2);
AN := {a=1/1000, d1=1/10, d2=10, b=1/1000, k=146E5};

  
Figure 3: Franges d'interférences obtenues avec lumière cohérente, et sans lumière cohérente