next up previous contents
Next: Décodeurs Ambisonics Up: Rapport sur l'implémentation des Previous: Introduction

Deux théories de la localisation

Nous allons ici exposer brièvement les deux théories de la localisation qui sont à la base de la réalisation de décodeurs ambisonics. Ces résultats sont présentés de façon plus complète dans [Gerzon, 1992]. Ces deux théories sont valables dans deux plages fréquentielles différentes : la théorie de Makita [Makita, 1962] est valable en basse fréquence (typiquement de 0 à 700 Hz), et la théorie énergétique est valable pour les fréquences supérieures (typiquement de 700 Hz à 5 kHz). Ces modèles ne rendent donc pas compte des mécanismes de localisation au dessus de 5 kHz (pina coloration).

La théorie de Makita

On suppose disposer de N haut-parleurs placés aux cosinus directeurs tex2html_wrap_inline490 , à égale distance du centre du repère, diffusant les signaux d'amplitude complexe tex2html_wrap_inline492 . On définit :

equation28

On remarque que :

On normalise les quatre quantités en posant :

equation46

Enfin on définit :

equation56

avec :

displaymath486

La théorie de Makita (ou velocity model) nous dit alors que : tex2html_wrap_inline498 est la direction dans laquelle on localise la source, et tex2html_wrap_inline500 indique avec quelle précision la localisation aura lieu (stabilité de l'image) :

La théorie énergétique

Ici aussi on suppose disposer de N haut-parleurs placés aux cosinus directeurs tex2html_wrap_inline490 , à égale distance du centre du repère, diffusant les signaux d'amplitude complexe tex2html_wrap_inline492 . On définit :

equation75

On remarque que :

On normalise les quatre quantités en posant :

equation93

Enfin on définit :

equation103

avec :

displaymath508

La théorie énergétique (ou energy model) nous dit alors : tex2html_wrap_inline520 est la direction dans laquelle on localise la source, et tex2html_wrap_inline472 indique avec quelle précision la localisation aura lieu (stabilité de l'image) :

On démontre facilement que tex2html_wrap_inline528 .


next up previous contents
Next: Décodeurs Ambisonics Up: Rapport sur l'implémentation des Previous: Introduction

Philippe Derogis
Wed Jul 16 17:06:42 MET DST 1997