Nous allons ici exposer brièvement les deux théories de la localisation qui sont à la base de la réalisation de décodeurs ambisonics. Ces résultats sont présentés de façon plus complète dans [Gerzon, 1992]. Ces deux théories sont valables dans deux plages fréquentielles différentes : la théorie de Makita [Makita, 1962] est valable en basse fréquence (typiquement de 0 à 700 Hz), et la théorie énergétique est valable pour les fréquences supérieures (typiquement de 700 Hz à 5 kHz). Ces modèles ne rendent donc pas compte des mécanismes de localisation au dessus de 5 kHz (pina coloration).
On suppose disposer de N haut-parleurs placés aux cosinus directeurs
, à égale distance du centre du repère,
diffusant les signaux d'amplitude complexe
. On
définit :
On remarque que :
Enfin on définit :
avec :
La théorie de Makita (ou velocity model) nous dit alors que :
est la direction dans laquelle on
localise la source, et
indique avec quelle précision la
localisation aura lieu (stabilité de l'image) :
Ici aussi on suppose disposer de N haut-parleurs placés aux cosinus
directeurs , à égale distance du centre du
repère, diffusant les signaux d'amplitude complexe
. On définit :
On remarque que :
Enfin on définit :
avec :
La théorie énergétique (ou energy model) nous dit alors :
est la direction dans laquelle on
localise la source, et
indique avec quelle précision la
localisation aura lieu (stabilité de l'image) :