MaMuX : 25 janvier 2003
Programme de la journée :
10h - 10h45 - Emmanuel Amiot : Un outil d'exploration des canons rythmiques - ce qu'il peut apporter (dans un proche avenir ?) - (Version html)
11h00 - 11h45 - Tom Johnson : Quelques observations sur la théorie des pavages linéaires. Autour de Tilework (14 pièces pour 14 instruments) - (Format pdf)
12h15 - 13h00 - Andranik Tangian : Making rhythmic fugues (with a music piece).
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15h - 15h45 - Franck Jedrzejewski : Outils probabilistes pour l'analyse et la composition musicale (Format pdf)
16h - 16h45 - Paulo C. Chagas : La distinction medium/forme et la différence entre l'espace et le temps
Résumés :
Emmanuel Amiot :
Un certain nombre de résultats mathématiques très récents, liés à des conjectures encore ouvertes, fournissent des outils transformationnels et même génératifs qui permettent d'engendrer toutes sortes de canons rythmiques, pourvus ou non de diverses propriétés de régularité. Il devenait nécessaire de se donner des outils informatiques permettant d'explorer systématiquement ces transformations, c'est le but du projet 'canoncrawler' qui développe sous mathematica™ un certain nombre de fonctions qui permettent d'espérer un recensement systématique des canons rythmiques les plus intéressants.
Tom Johnson :
Dans cet exposé, je montrerai comment j'ai appliqué les techniques de pavage linéaire dans quelques pièces de mon œuvre Tilework (en particulier dans Tilework for Horn : partitions, Tilework for Bassoon : four-part inventions et Tilework for Cello : six-voice canons).
Je présenterai aussi quelques élements autour de la théorie de pavages linéaires et, plus particulièrement, j'analyserai comment écrire un canon en deux tempi avec des ensembles supplémentaires (supplementary sets), comment réduire les longues listes de solutions pour certains problèmes de pavage et comment paver une ligne avec un carré magique.
En conclusion , je ferai quelques remarques sur nos études de pavage avec (0 1 4) et les augmentations (0 2 8) et (0 4 16), un cas qui avait été suggéré à l'occasion d'une séance "Tiling Problems on Music" du Séminaire MaMuX (février 2002)
Andranik Tangian
A rhythmic fugue is a piece of polyphonic music where the rhythms of tone onsets from all the voices produce (1) a regular pulse train with (2) a single tone onset at a time. Unlike rhythmic canons which use a single theme, rhythmic fugues use two or more themes (theme, 2nd theme, 1sr counterpoint, etc.). A numerical solution to compute rhythmic scores for this type of algorithmic compositions and a piece of music are presented.
Franck Jedrzejewski
Après un exposé des techniques statistiques, actuellement utilisées en musicologie et par certains compositeurs, je présente quelques méthodes nouvelles d'analyse probabiliste. Les méthodes anciennes d'analyse markovienne ou les considérations entropiques sont pensées de manière dynamique et non plus statique, ce qui permet d'apprécier plus fidèlement l'évolution des densités de probabilités. Les processus stochastiques sont analysés par des éléments et techniques de traitement du signal (transformées de Fourier, décomposition en ondelettes, etc.). Les méthodes entropiques sont réintroduites, mais dans le cadre thermodynamique. Pour certains domaines et en particulier pour les suites et tempéraments de Farey, il est possible d'introduire une fonction de partition de même nature que les mesures de Gibbs qui sont utilisées en physique statistique, de définir les grandeurs associées et de se lancer à la recherche de transitions de phase. Ces transitions de phase se caractérisent par des singularités de certaines fonctions thermodynamiques. La classification de ces singularités (dont une partie est réalisée à travers la théorie des catastrophes de Thom) conduit à l'établissement de nouvelles catégories musicales. J'introduis également la notion d'intégrale stochastique et la formule d'Itô, et je montre comment certains processus stochastiques peuvent être utilisés pour la composition musicale.
Paulo C. Chagas
La distinction entre le medium et la forme proposée par Niklas Luhmann (1995 et 1997) permet d'aborder la question de la forme musicale dans la perspective d'un processus continu de fixation et dissolution des rapports mediums/formes. Le concept de medium indique un couplage souple d'éléments et une ouverture multiple à des connexions qui peuvent fixer certaines combinaisons. La forme est engendrée dans un medium par le couplage rigide de ses éléments.
Dans cette conférence, on montrera une application de cette distinction par rapport à la différence entre l'espace et le temps. En tant qu’objets perceptibles, les œuvres d'art doivent employer les mediums de l'espace et du temps de façon à exclure, de leur position unique, d'autres espaces et d'autres temps. Mais en tant qu'œuvres d'art, ces objets créent simultanément des espaces et des temps imaginaires. Dans le monde imaginaire, il se reproduit la structure medium/forme de l'espace et du temps, ainsi que son déploiement particulier de contingence et nécessité.
Les positions temporelles, surtout dans la musique, sont déterminées par sa propre disparition ; l'œuvre d'art doit définir ce qui reste signifiant et ce qui peut se suivre (à chaque instant il se fixe et il disparaît, un " d'où ça vient " et " où ça ira "). Les mediums espace et temps contribuent à l'évolution de la musique dans la mesure où ils resserrent les redondances et assurent un haut degré de variété. L'invention de la polyphonie à la Renaissance et de la musique électro-acoustique au XXème sont deux exemples frappants d'une organisation temporelle et spatiale garantissant cette stabilité. On proposera quelques analyses de ces musiques pour montrer le développement continuel de nouveaux mediums-pour-des-formes.
Quelques repères bibliographiques :