Le principe de cette école est très singulier : il s'agit de rendre compréhensible un concept central de la mathématique la plus contemporaine à des non-spécialistes, en tentant de les mener au cur de la pensée mathématique la plus active, et sans économiser ni la spécificité de l'écriture mathématique, ni une partie du labeur démonstratif (même si celui-ci ne saurait être, dans le cadre d'une vulgarisation, de nature intégrale). Il ne s'agit pas d'« appliquer » les mathématiques à la musique, que ce soit sous une modalité technique et calculatoire ou sous une forme plus métaphorique. La 'raisonance' possible du concept mathématique avec la musique n'est pas au cur de l'exposé lequel vise, simplement (si l'on ose dire !), à transmettre le plus fidèlement possible, le contenu de pensée investi dans le concept examiné (et, bien sûr, dans la théorie mathématique où il prend place), sans négliger, tout au contraire, les aperçus historiques qui peuvent permettre d'apprécier les problématiques au cur desquelles se déploie le concept présenté.
Yves André (Cnrs-Ens) a bien voulu accepter la chaire de cette école.
Les concepts mathématiques envisagés pour cette première année tournent autour de la notion d'espace.
Les séances sont trimestrielles (samedi après-midi).
Chaque séance dure trois heures et se tient à l'Ircam.
Cette école est ouverte à tous.
Vous trouverez ici un bilan de la première séance tenue en décembre dernier.
Calendrier :
Quelques repères bibliographiques :
* A. Badiou, Logiques des Mondes, Seuil 2006.
* P. Cartier, "Catégories, logique et faisceaux; modèles de la théorie des ensembles", Séminaire Bourbaki, exposé 513, 1978.
* D. Eisenbud, J. Harris The geometry of schemes. Graduate Texts in Mathematics, 197. Springer-Verlag, New York, 2000
* L. Illusie, "What is a topos?", Notices of the AMS 51, 9 (2004), 1060-1061 (pdf)
* P. Johnstone, Topos theory, Academic Press 1977.
* S. Mac Lane, I. Moerdijk, Sheaves in geometry and logic. A first introduction to topos theory. Universitext. Springer-Verlag, New York, 1994
* G. Mazzola, The topos of Music, Birkhäuser 2002 (flyer)
* J. Roubaud, Mathématique: (récit), Seuil 1997.
* R. Thom, "Aristote topologue", Revue de Synthèse (1999), 39-48.
* H. Weyl, Die Idee der Riemannschen Fläche, 1913.