Numérisation
Quantification
Définition
En première approximation, la quantification consiste à remplacer un
nombre réel par un nombre entier, par exemple à arrondir
un nombre réel par le nombre entier le plus proche. De façon plus
précise, la quantification associe un symbole logique à une quantité
réelle. La terminologie associée à cette technique :
- pas de quantification q,
- quantification scalaire,
- quantification sur N bits, 8 bits, 16 bits, 24 bits,
- quantification vectorielle,
- quantification linéaire ou pas, A-law et mu-law,
- arithmétique en virgule fixe...
Le pas de quantification est en rapport avec le nombre de bits alloué
pour la quantification scalaire linéaire (la plus couramment utilisée) :
q = 2 N
Effets sur le son
La quantification a pour effet de rajouter du bruit dans le signal :
c'est le bruit de quantification. En première approximation,
le bruit de quantification est un bruit blanc (c'est-à-dire réparti
sur toutes les fréquences possibles), uniformément réparti
(c'est-à-dire que les valeurs du bruit prennent de façon équiprobable
toutes les valeurs comprises entre -q/2 et q/2).
La puissance du bruit généré est proportionnelle au carré du pas de
quantification : I = q 2/12.
Le rapport signal à bruit correspond à la dynamique du
support, c'est-à-dire le rapport entre la puissance du bruit
de fond du support d'enregistrement ou de stockage et celle du signal
le plus fort possible d'enregistrer sans distorsion sur ce
support. Pour la quantification linéaire, le rapport signal à bruit
est approximativement de (en décibel) 6*N, où N est le
nombre de bits sur lequel se fait la quantification.
Par exemple pour les CD-audio : 16 bits donnent une dynamique
(théorique) de 96dB. Pour donner un ordre d'idée, la dynamique d'un
orchestre symphonique peut s'élever à 100dB.
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CD-audio (16 bits linéaire)
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96dB
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Cassette magnétique
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50dB
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Cassette magnétique + Dolby
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60dB
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Disque vynil
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60dB
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Dynamique (théorique) de différents supports
Mise en forme spectrale du bruit
Pour minimiser les effets du bruit de quantification, il est possible
de mettre en forme le bruit de quantification, de rejeter toute la
puissance du bruit à haute-fréquence par sur-échantillonnage, puis de
réduire le bruit par filtrage passe-bas. C'est tout l'intérêt de la
technique de sur-échantillonnage associée à la technique sigma-delta de
certains composants de conversion analogique-numérique.
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