�valuer l'�nergie potentielle de rotation emmagasin�e par le corps m
en fonction de G, 
, 
, 
, 
et m et de sa position.
Donner l'expression du potentiel gravitationnel d� � la pr�sence des
corps 1 et 2, en fonction de G, 
, 
, ,
et m.
V�rifier que l'�nergie potentielle du syst�me peut se mettre sous la forme:
Exprimer le rapport 
en fonction uniquement de x,
y, et .
, 
,
et tracer la surface repr�sentant l'�nergie potentielle du syst�me. Il
sera sans doute n�cessaire de visualiser 
plut�t que U.
Les �quilibres du syst�me correspondent � des points pour lesquels les d�riv�es partielles de l'�nergie potentielle s'annullent simultan�ment (cela correspond aux extr�ma locaux de la surface), c'est-�-dire:
� partir du dessin de cette surface, d�duire les positions qualitatives des 5 points de Lagrange qui annullent simultan�ment les deux d�riv�es de U.
et 
.