Le potentiel s'�crit en coordonn�es cart�siennes
. Son gradient dans le rep�re (Oxy) s'�crit
correspond exactement aux conditions aux limites � l'infini. Donc
forc�ment, p=1 et
. Maintenant, on peut �crire sans perdre
de g�n�ralit� que
. Il ne reste plus qu'� indentifier le
terme en
, ce qui nous conduit �
.
La projection du gradient du champs de vitesses sur le vecteur radial doit s'annuler quand r=R, ce qui nous permet d'obtenir B:
> phi := (-v0*r+B/r)*cos(theta); > diff(phi,r); > solve(subs(r=R,")=0,B); -v0 * R^2Donc le potentiel des vitesses